Selasa, 24 Januari 2012

Bilangan dalam Perspektif

photo: http://netsains.com/
“Matematika adalah bahasa Tuhan, ketika Dia menulis alam semesta” (Galileo Galilei)

Kutipan ilmuan penting abad ke-17 itu, telah melandasi cara berpikir ilmu pengetahuan terhadap susunan alam semesta. Jauh sebelum Galileo, Pytagoras pun pernah menyatakan bahwa bilanganlah yang telah mengatur alam semesta atau asas segala sesuatu dapat diterangkan atas dasar bilangan-bilangan. Selain kedua tokoh di atas, terdapat beberapa pemikir lain seperti Plato, Kepler, Newton hingga Einstein, yang yakin bahwa bilangan merupakan konsep alam semesta. Pemikiran Plato misalnya, menganggap matematika sangat mengasyikan karena dalam perhitungan matematika, akan selalu menghasilkan bilangan yang sama bagi setiap orang dan sebaliknya warna favorite bagi setiap orang akan selalu berbeda, dengan demikian keadaan matematika tidak pernah berubah. Hal ini menguatkan bahwa matematika adalah penemuan spektakuler dan hingga saat ini, para astronom dan ilmuan percaya bahwa bilangan biner dan bilangan prima adalah dasar dari komunikasi alam semesta, sebagai bahasa universal bagi setiap mahluk hidup yang berpikir.

Sebelum Galileo menetapkan fenomena alam semesta dengan pendekatan kuantitatif, para filsup umumnya mendasarkan pada pemikiran-pemikiran Aristoteles serta membuat penyelidikan secara kualitatif dari fenomena yang terkategorikan. Namun kini pendekatan kuantitatif telah menjadi dasar penyelidikan ilmu pengetahuan. Bahwa alam semesta terdiri dari kode-kode, struktur bilangan dan angka-angka pasti. Begitupun dengan periode perulangan secara sistematis, mulai dari orbit bulan, bumi dan planet-planet, perlintasan meteorit, komet dan bintang, DNA, kromosom, atom, lapisan bumi, atmosfir, unsur kimia hingga mekanika kuantum. Semuanya berada pada konsepsi keseimbangan alam semesta.

Sebagai bukti keseimbangan, dapat dilihat dari unsur oksigen (O­­­2), yang memberikan kehidupan bagi semua mahluk di bumi melalui sistem pernafasan yang sangat vital. Tetapi bila kelebihan hitungan satu atom saja, ia akan menjadi ozon (O­­3), yang bila dihirup manusia maka akan menjadi bencana, tetapi bila ditempatkan di atas atmosfir bumi, ia sangat berguna untuk menyerap sebagian sinar ultraviolet yang radiasinya berbahaya bagi mahluk di bumi. Demikian juga karbon adalah elemen kimia yang sangat penting bagi semua mahluk hidup, karena semua organisme dibangun dari senyawa karbon, tetapi bila ia bersenyawa dengan oksigen yang sama-sama berguna, senyawa baru tadi menjadi gas yang berbahaya bagi manusia, yaitu CO2. Berangkat lebih jauh lagi bila seandainya terjadi perubahan perlintasan orbit pada seluruh entitas alam semesta, dipastikan bahwa alam semesta akan menuju ketiadaan.

Ternyata perhitungan matematika bukan hanya terjadi pada ruang besar (makrokosmos), tetapi juga pada ruang yang lebih kecil (mikrokosmos) dari kehidupan umat manusia. Hampir seluruh pranata sosial, dibangun juga atas dasar hitung-hitungan, yang ada misalnya hitung-hitungan ekonomi, sosial, budaya, hukum dan politik. Namun yang paling ditakutkan yaitu hitung-hitungan yang mengarah pada konsep biaya tinggi (high cost). Kesalahan perhitungan dalam berbagai aspek kehidupan akan mengarah pada pertikaian yang akan memakan banyak korban. Kelaparan, kerusuhan, perang, pencemaran adalah kalkulasi kehidupan bermasyarakat yang melenceng. kian adanya seperti alam semesta menuju ketiadaan, dan ketiadaan itu tidak dapat dihitung lagi.

photo: http://www.earthpm.com/
Kita mengenal perhitungan menggunakan sistem bilangan (number system), adalah suatu cara untuk mengukur besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan sepuluh macam simbol untuk mengukur besaran. Sistem ini banyak digunakan oleh manusia karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan-perhitungan dengan sistem desimal, apa lagi menghitung adalah ketrampilan ilmiah pertama yang dimiliki manusia. Selain itu diketahui bahwa bilangan adalah satuan hitung yang nilainya tidak terbatas (~, tidak terhingga) sedangkan hurup sebagai satuan bahasa memiliki batas.

Jika dahulu filsafat masih dijadikan landasan berpikir memahami sesuatu, maka kini filsafat termarginalkan oleh pertarungan anak-anak ilmu pengetahuan kontemporer yang menitikberatkan pada komparasi bilangan-bilangan seperti keuangan, akuntansi, statistik, perpajakan, portofolio, teknik, fisika modern, kimia dan lain-lain. Yang dengan bilangan mengajak orang untuk berpikir logis, rasional, material dan mengesampingkan aspek mistis, irrasional dan immaterial. Akhirnya aspek kuantitas lebih dipentingkan dari aspek kualitas, sehingga sebuah benda bukan ditanya dari mana berasal, siapa pembuatnya, dari bahan apa terbentuk, tetapi yang ditanya adalah berapa banyaknya, berapa luasnya, berapa volumenya dan yang lebih penting adalah berapa harganya. Implikasi yang terjadi adalah digunakan aspek kuantitatif di semua penelitian-penelitian sosial. Sesuatu yang semula hanya berkutat pada aspek kualitatif, mulai dikuantifikasikan dengan bilangan-bilangan tertentu, dengan demikian semua yang dihasilkan harus memiliki data matematis, statistik dan grafik, ini didasarkan bahwa sesuatu yang tidak dapat diukur, tentu tidak dapat dikelola. Seperti yang dikatakan Gallileo, bahwa “ukurlah apa yang dapat diukur dan buatlah agar dapat diukur sesuatu yang tidak dapat diukur”.

Tak di nyana situasi sosial ekonomi saat ini sangat tergantung oleh daya beli masyarakat, nilai uang, tingkat inflasi, indeks harga saham, tingkat suku bunga dan kebijakan moneter lainnya. Apa lagi dilakukan perhitungan kesejahteraan dan kebahagiaan secara kuantitatif menurut indeks-indeks ekonomi matrealis di atas. Uang adalah anasir yang tidak dapat dihapus, karena sesuatu yang dapat diukur, bahwasahnya dapat dibeli. Nominal uang memiliki kemampuan rill untuk membeli, sehingga sesuatu apapun di dunia ini dapat dibeli dengan harga sebagai prasyaratnya. Tak heran bila nilai-nilai trasendental, kebahagiaan, cinta, kasih sayang, pendirian, harga diri dapat dibeli. Memang sesuatu yang immaterial telah terjebak dalam penjara matrealisme, sayangnya nilai immaterial yang dibeli ternyata semu (pseudo), karena ruang pasarnya jelas berbeda. Indikator kebahagiaan materi dapat diukur dari jumlah harta kekayaan, sedangkan kebahagiaan hakiki tidak dapat diukur dari materi. Konklusi dan sekaligus advis yang diperoleh adalah bahwa sesuatu yang dapat diukur adalah sesuatu yang segera akan habis.

Kini bilangan menjadi asumsi dasar pengambilan keputusan, misalnya berapa skor IQ, total biaya, produksi, harga, salarium, luas, volume, kecepatan dan lain-lain. Hingga manusia sangat tergantung dengan angka yang digunakan dalam jam, kelender, mesin hitung, seluler, pasword, indeks dan barcode. Selain itu orientasi keberhasilan segala sesuatu diukur dari kuantitas yang dihasilkan, seperti jumlah produk terjual, jumlah pelanggan, market share, penumpang, anggota, klien, score test, gol, aset, pemilih (suara) dan lain-lainnya. Semakin besar bilangan yang dihasilkan, maka semakin kokoh posisi, entah itu di bidang ekonomi, sosial, hukum, politik dan sebagainya. Seakan membenarkan pendapat Napoleon bahwa, “Tuhan berada di batalion besar”. Bahkan pada taraf lebih jauh, bilangan cenderung dipolitisasi, misalkan dalam statistik yang memberikan data angka-angka tertentu yang dipropagandakan dan dijual demi kepentingan tertentu.

Sedikit berbicara tentang korban perang, teringat pada apa yang pernah diucapkan Stalin, yaitu “satu orang mati adalah tragedi, sejuta orang mati adalah statistik”, tak ketinggalan dalam politisasi korban perang, Kekasih Hitler, Eva Braun (Hitler merupakan kawan sekaligus musuh Stalin) berujar “biarlah sepuluh ribu orang mati dari pada dia (Hitler) lenyap dari Jerman”. Sungguh miris bilangan nyawa dari korban dianggap sebagai pemanis retorika. Tak disangka sampai saat ini, bilangan sering digunakan sebagai senjata retoris.

photo: http://plus.maths.org/
Sebagaimana bilangan adalah misteri alam semesta, kemajuan iptek tak lepas juga dari peran bilangan. Era komputer sekarang ini banyak memanfaatkan bilangan sebagai sistem kodetifikasi berbagai hal yang penting dan rahasia. Tak diherankan bila kompleksitas dan kerumitan sistem yang bekerja pada komputer, dibangun dari sistem biner sederhana mengoperasikan komputer yang hanya terdiri dari dua bilangan, yaitu 0 dan 1, sehingga menghasilkan bentuk elemen dua keadaan (two-state elements) yaitu keadaan off (tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus), dan dari dua bilangan ini menghasilkan suatu besaran nilai. Sehingga mendukung kemajuan rekayasa digital (digital enginering) dalam kecepatan komputer, internet, besaran storage, hand phone dan produk digital lainnya. Manusia mulai meninggalkan cara-cara manual, dampaknya adalah penurunan skill tertentu dan menggantungkannya pada produk digital yang selalu terbarukan. Alasan itu diperkuat oleh pendiri Microsoft Bill Gates, bahwa “ angka di atas secarik kertas adalah sebuah jalan buntu, sedangkan angka dalam bentuk digital adalah awal untuk pola pikir dan tindakan yang bermakna”.

Bilangan sebagai dasar matematika, juga telah dicermati manusia dengan menciptakan hukum bilangan yang menakjubkan, tak terhitung berapa banyak rumus matematika yang diciptakan untuk membangun peradaban umat manusia. Yang menarik diantaranya adalah hukum Pareto dan hukum Benford, yang selalu bersinggungan dengan kehidupan. Prinsip hukum pareto adalah 80/20, perbandingan yang selalu ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti 80 persen hasil diperoleh dari 20 persen aktivitas atau sebaliknya. Sedangkan untuk hukum Benford yaitu bahwa alam semesta ini, jumlah objek yang paling sering muncul adalah bilangan “1”, dan tiap digit bilangan dari “1” sampai “9” mempunyai distribusi yang menarik karena relatif tidak berubah, mulai dari prosentase yang besar untuk bilangan “1”, hingga prosentase terkecil untuk bilangan “9”. Teori ini dipakai luas sebagai metode yang sederhana untuk menemukan kecurangan-kecurangan laporan perusahaan, pembayar pajak, atau laporan akuntan yang dicurigai.

Tak dapat dielak, penulis tidak memiliki minat yang besar terhadap matematika, namun penulis menyadari bahwa rahasia terbesar dari penciptaan manusia adalah manusia memiliki jari-jemari yang ganjil di satu sisi dan genap bila digabungkan. Tentu Tuhan memiliki maksud tersendiri agar manusia menjadi mahluk yang senantiasa harus berhitung, salah satunya adalah menghitung berapa umur yang masih tersisa…!

diproduksi kembali dari tulisan yang pernah dibuat tahun 2007
dengan pengeditan seperlunya oleh penulis

comments

Catatan....!!!

Menulis bukan bakat, tetapi kemauan. Dalam kisah setiap orang yang bersentuhan dengan pendidikan akan mengawali dengan belajar menuliskan namanya masing-masing untuk pertama kalinya. Guratan pertama mungkin bengkok, kaku bahkan menciptakan satu abjad baru. Secara perlahan menulis mengantarkan seseorang menuju pencerahan, karena menulis membuat orang membaca dan sebaliknya membaca membuat orang menulis. Menulis merupakan pembelajaran, dan tidak hanya sekumpulan kalimat tetapi merupakan sekumpulan nilai dan makna. Kini cara menulis tidak lagi menggunakan pahat dan batu, tongkat dan pasir atau dengan kemajuan teknologi tidak lagi dengan tinta dan kertas tetapi sudah beranjak pada keyboard dan screen. Banyak kisah dan sejarah masa lalu yang tidak terungkap, karena tak ada yang mencatatnya atau bahkan lupa untuk mencatatnya. Mengutip kalimat singkat milik Pramoedya Anantatoer, “hidup ini singkat, kita fana, maka aku akan selalu mencatatnya! Agar kelak abadi di kemudian hari…” Catatan adalah sebuah kesaksian dan kadang juga menjadi sebuah pembelaan diri. Seseorang pernah memberiku sebuah diary, dengan sebuah catatan yang terselip. Kelak aku akan mengembalikannya dalam keadaan kosong karena aku telah mencatatnya di sini….!!!


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Kolam Inspirasi

 
;